Risse infolge von Deckendurchbiegung

Für Decken wird heute i.d.R. schlaff bewehrter Stahlbeton eingesetzt. Die Berechnung erfolgt meist mit der Methode finiter Elemente (FEM), einem mathematischen Modell, das einen ideal elastisch-plastischen Werkstoff voraussetzt, wie etwa Stahl. Nun ist Stahlbeton ein anisotroper, also hybrider Baustoff, der zwei Materialien kombiniert, die sich in ihrem Verformungsverhalten sehr unterscheiden: einerseits der hoch elastische, Zug und Druck aufnehmende Stahl, andererseits der starre, nur Druck aufnehmende und bei Zugbeanspruchung reißende Beton.

Die mit der FEM-Methode ermittelten Verformungen (Durchbiegungen) haben daher für Stahlbeton mit der Realität wenig zu tun, zumal sie auch die Schwind- und Kriechverkürzungen des Betons nicht berücksichtigen. Deswegen sollte immer auch eine Beschränkung der Durchbiegung gemäß den Vorschriften für Stahlbeton nachgewiesen werden, was aber erfahrungsgemäß oft unterbleibt.

Maßgebend für die Durchbiegung ist nicht der Bewehrungsgrad, sondern die statisch wirksame Höhe der Deckenplatte, d.h. der Abstand zwischen Zugbewehrung und dem Druckrand und damit letztlich die Plattendicke. Um die Durchbiegung auf 1/250 bzw. 1/500 der Spannweite zu begrenzen, ist gemäß DIN 1045-1 das Verhältnis zwischen Spannweite li und statischer Höhe d auf 35 bzw. 150/li zu begrenzen. Sobald schubsteife Wände frei auf der Decke stehen, ist das zweite Kriterium anzuwenden.

Das heißt, eine einachsig über 5,0 m (li) gespannte Decke erfordert mindestens eine statische Höhe von d = 500/30 = 16,7 cm und zzgl. der Betondeckung c = 2,2 cm eine Plattendicke h von 20 cm. Kritischer wird die Frage der Durchbiegung bei Einsatz von teilelementierten Ortbetondecken (FILIGRAN-Decken). Da hier das Schwinden des Ortbetons durch die bereits im Werk vorgefertigte untere Schale behindert wird, entstehen in der Druckzone oft große Schwindrisse, insbesondere dann, wenn der Beton nicht vor zu schnellem Austrocknen geschützt wird.

Werden diese Risse vor Entfernen der Zwischenunterstützungen nicht kraftschlüssig geschlossen, wird die Druckzone erst dann wirksam, wenn sich die Risse auf der Oberseite infolge der Durchbiegung der nur 5 bis 6 cm dicken Fertigteilplatte geschlossen haben. Das bedeutet, die im Durchbiegungsnachweis für eine Ortbetondecke begrenzte Durchbiegung wird überschritten. Deshalb sollten diese aufgrund ihrer Wirtschaftlichkeit überwiegend eingesetzten Deckensysteme 2 cm dicker ausgeführt werden als im Durchbiegungsnachweis angenommen (Sicherheitszuschlag).

Folgender Fall soll dies verdeutlichen: An einem 2013 in traditioneller Ziegelbauweise errichteten Einfamilienhaus zeigen sich schon nach wenigen Monaten an den Wänden im Dachgeschoss in Türhöhe waagerechte Risse mit bis zu 0,5 mm Weite (Abb. 1 und 2). Besonders ein 1 mm breiter, senkrechter Riss im Anschluss der Innenwand an die Giebelwand (Abb. 3 und 4) bereitete den Eigentümern Sorge.

Die durch Dachpfetten erheblich belasteten Wände stehen frei auf einer 20 cm dicken teilelementierten Stahlbetondecke (System FILIGRAN), im Erdgeschoss sind dort keine Wände vorhanden (Abb. 5 und 6). Die Deckenspannweite beträgt etwa 6,0 bzw. 7,0 m. Eine Statik lag nicht vor – inwieweit die Decke als zweiachsig gespannt berechnet und ausgeführt wurde, blieb ungeklärt.

Zu vermuten ist auch hier, dass die über einem unregelmäßigen Grundriss spannende und durch tragende Wände belastete Decke mit einem FEM-Programm berechnet und bemessen wurde. Die Verlegerichtung der Platten und deren Bewehrung konnten nicht ermittelt werden.

Unter Annahme einer mittleren Spannweite von 6,50 m ist nach DIN 1045-1 die Durchbiegung auf l/500 zu begrenzen, d.h. hier auf 650/500 = 1,3 cm, was einer Schlankheitsbegrenzung l/d < 150/6,5 = 23 entspräche.

Die tatsächliche Schlankheit dieser Decke beträgt jedoch für d = 20 – 2,5 = 17,5 cm ⇒ 650/17,5 = 37, was dem 1,61-Fachen des zulässigen Werts entspricht. Damit ist die Decke zu biegeweich, um Risse zu vermeiden.

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